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Le watt (W) est l'unité de mesure de la puissance électrique. Soit la quantité d'énergie pendant un temps donné, En général 1 seconde. Le terme vient du nom de l'ingénieur écossais James Watt à l'origine du développement de la machine à vapeur. En électricité, puissance = tension x intensité.


L'addition1 est une opération élémentaire, permettant notamment de décrire la réunion de quantités ou l'adjonction de grandeurs extensives de même nature, comme les longueurs, les aires, ou les volumes. En particulier en physique, l'addition de deux grandeurs ne peut s'effectuer numériquement que si ces grandeurs sont exprimées avec la même unité de mesure. Le résultat d'une addition est appelé une somme, et les nombres que l'on additionne, les termes.
La soustraction est l'une des opérations basiques de l'arithmétique. La soustraction combine deux ou plusieurs grandeurs du même type, appelées opérandes, pour donner un seul nombre, appelé la différence. Le signe de soustraction est le symbole « − ». Par exemple : on lit 3 − 2 = 1 comme « trois moins deux font un ».


La multiplication est l'une des quatre opérations de l'arithmétique élémentaire avec l'addition, la soustraction et la division. Cette opération est souvent notée avec la croix de multiplication « × », mais peut aussi être notée par d'autres symboles (par exemple le point médian « · ») ou par l'absence de symbole. Son résultat s'appelle le produit, les nombres que l'on multiplie sont les facteurs. La multiplication de deux nombres a et b se dit indifféremment en français « a multiplié par b » ou « a fois b ». La multiplication de deux nombres entiers peut être vue comme une addition répétée plusieurs fois. Par exemple, « 3 fois 4 » peut se voir comme la somme de trois nombres 4 ; « 4 fois 3 » peut se voir comme la somme de quatre nombres 3 : 3 fois 4 = 4 fois 3 = 4 + 4 + 4 = 12 ; 4 fois 3 = 3 fois 4 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12 et l'on écrira : {\displaystyle 3\times 4=4\times 3=12.} 3\times 4=4\times 3=12. La multiplication peut permettre de compter des éléments rangés dans un rectangle ou de calculer l'aire d'un rectangle dont on connaît la longueur et la largeur. Elle permet aussi de déterminer un prix d'achat connaissant le prix unitaire et la quantité achetée. La multiplication se généralise à d'autres ensembles que les nombres classiques (entiers, relatifs, réels). Par exemple, on peut multiplier des complexes entre eux, des fonctions, des matrices et même des vecteurs par des nombres.
5 9 x 2 5 2 9 5 + 1 1 8 . 1 4 7 5


La division est une opération mathématique qui, à deux nombres a et b, associe un troisième nombre (loi de composition interne), appelé quotient ou rapport, et qui peut être noté : a:b ; a÷b (obélus) ; a/b (barre oblique, fraction en ligne) ; {\displaystyle {\frac {a}{b}}} {\frac {a}{b}} (fraction). Dans une première approche, on peut voir la quantité a÷b comme une séparation de la quantité a en b parts égales. Mais cette approche est surtout adaptée à la division entre nombre entiers, où la notion de quantité est assez intuitive. On distingue couramment la division « exacte » (celle dont on parle ici) de la division « avec reste » (la division euclidienne). D'un point de vue pratique, on peut voir la division comme le produit du premier par l'inverse du second. Si un nombre est non nul, la fonction « division par ce nombre » est la réciproque de la fonction « multiplication par ce nombre ». Cela permet de déterminer un certain nombre de propriétés de l'opération. De manière plus générale, on peut définir le quotient y = a/b comme étant la solution de l'équation b×y = a. Ceci permet d'étendre la définition à d'autres objets mathématiques que les nombres, à tous les éléments d'un anneau.


En mathématiques élémentaires, la racine carrée d'un nombre réel positif x est l'unique réel positif qui, lorsqu'il est multiplié par lui-même, donne x, c'est-à-dire le nombre positif dont le carré vaut x. On le note √x ou x1/2. Dans cette expression, x est appelé le radicande et le signe √ est appelé le radical1. La fonction qui, à tout réel positif, associe sa racine carrée s'appelle la fonction racine carrée. En algèbre et analyse, dans un anneau ou un corps A, on appelle racine carrée de a, tout élément de A dont le carré vaut a. Par exemple, dans le corps des complexes ℂ, on dira de i (ou de − i) qu'il est une racine carrée de − 1. Selon la nature de l'anneau, et la valeur de a, on peut trouver 0, 1, 2 ou plus de 2 racines carrées de a. La recherche de la racine carrée d'un nombre, ou extraction de la racine carrée, donne lieu à de nombreux algorithmes. La nature de la racine carrée d'un entier naturel qui n'est pas le carré d'un entier est à l'origine de la première prise de conscience de l'existence de nombres irrationnels. La recherche de racines carrées pour des nombres négatifs a conduit à l'invention des nombres complexes.


La construction géométrique suivante se réalise à la règle et au compas et permet, étant donné un segment OB de longueur a, et un segment de longueur 1, de construire un segment de longueur √a : Construire le segment [AB] de longueur 1 + a et contenant le point O avec AO = 1 Construire le cercle c de diamètre [AB]. Construire la droite d perpendiculaire à (OB) et passant par O. Nommer H le point d’intersection du cercle c et de la droite d. Le segment [OH] est de longueur √a. La preuve consiste à remarquer que les triangles OAH et OHB sont semblables, d'où l'on déduit que OH2 = AO × OB = a, et donc OH = √a. Cette construction a son importance dans l’étude des nombres constructibles.